Maquette 2020

30/03/07

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2020 : Les Scénarios du futur

La beauté de la série Phi réside dans le fait que lorsque l’ordinateur obtient des nombres très grands, le rapport entre les nombres consécutifs reste constant10. En d’autres termes, si vous divisez le plus petit par le plus grand, ou encore le plus grand par le plus petit, vous obtenez un rapport constant égal à 0,6180339887 ou 1,6180339887. Ce nombre s’appelle « Phi ». Tout le monde a entendu parler du « nombre d’or », du nombre du rectangle d’or ou du triangle d’or, inventé depuis des siècles dans le pentagramme. Ce nombre d’or ne doit bien sûr pas être confondu avec « Pi » (3,1415926). Voici quelques exercices très simples pour illustrer mon propos. Si vous dessinez une étoile à cinq branches et reliez les éléments de cette étoile (les points de l’étoile), vous obtenez un pentagone. Si vous prolongez chacun des éléments de cette étoile, vous créez un deuxième pentagone au centre de l’étoile, pentagone dans lequel on peut dessiner une petite étoile, et ainsi de suite, à l’infini. Si vous calculez le rapport d’un côté de l’étoile à un côté du pentagone interne ou externe, vous obtenez des triangles d’or et donc le nombre Phi… Tracez un petit carré et glissez un autre petit carré de taille identique à côté. Dessinez ensuite un carré du double de la taille des précédents, et ainsi de suite. Si vous établissez le rapport de ces surfaces (ou de ces distances) entre elles, là encore, vous obtenez une série de Fibonacci. Maintenant, tracez une courbe reliant l’intérieur de chacun de vos carrés
10 Mario Livio, The Golden Ratio : the Story of Phi, the World’s Most Astonishing Number, Broadway Publishers, 2002.

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