Maquette 2020

30/03/07

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2020 : Les Scénarios du futur

L’encyclopédie Wikipedia.fr donne une excellente définition du mot fractal tout en rappelant que celui-ci a été inventé par Benoît Mandelbrot en 1974 sur la racine latine fractus (« brisé, fractionné »). À l’origine, il s’agissait d’un adjectif et on parlait d’« objets fractals ». On nomme fractale (ou fractal ) une courbe ou surface de forme irrégulière ou morcelée qui se crée en suivant des règles déterministes ou stochastiques (phénomènes aléatoires liés à la théorie des probabilités). On parle d’une structure fractale, d’un nombre fractal ou, en abrégé, d’une fractale. Mais qu’est-ce exactement qu’une structure fractale ? Une structure fractale est une structure homogène ou homologue, c’est-à-dire qui reste identique à elle-même quel que soit son niveau d’observation. Qu’on l’étudie au microscope, à l’échelle humaine, au télescope ou depuis un satellite, sa structure demeure toujours la même. Elle évoque des structures emboîtées les unes dans les autres, un peu à l’image de milliers de poupées russes… Pour vous aider à mieux comprendre ce type de structure, je vous invite à réaliser un petit exercice très simple. Vous dessinez un triangle, puis, sur chacune des faces, vous tracez un nouveau triangle dont la base mesure la moitié de la ligne de votre triangle de départ. Ensuite, sur chaque face de vos petits triangles, vous dessinez un plus petit triangle, et ainsi de suite. Vous remarquez évidemment que la taille de vos triangles se réduit tellement que vous ne parvenez plus à insérer de nouvelles figures. L’ordinateur, en revanche, peut réaliser des triangles minuscules. Ainsi, l’ordinateur peut « complexifier » une simple ligne. Il peut créer une structure fractale d’une fantastique complexité à une vitesse prodigieuse.
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